巴南高中数学北师大版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

16-17高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

1 . 若函数

在R上可导，且

，则当

时，下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 910次组卷 | 10卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·重庆北碚·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式裂项相消法求和含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，其中

且

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：

；
(3)求证：对任意的

且

，都有：

…

．（其中

为自然对数的底数）

2022-04-03更新 | 2094次组卷 | 11卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3910次组卷 | 35卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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19-20高二下·陕西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数加减法的代数运算

名校

4 . 复数

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 924次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(文)试题

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17-18高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数

的取值范围是( )

A．	B．
C．	D．

2021-12-08更新 | 4290次组卷 | 47卷引用：2017届云南省昆明市第一中学高三月考卷（五）理数试卷

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18-19高二下·四川乐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间.

2021-10-18更新 | 351次组卷 | 5卷引用：【校级联考】四川省乐山十校高2020届（第四学期）半期联考数学（理科）试题

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17-18高二下·河北衡水·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调递增区间为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-06更新 | 562次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·四川遂宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，且

，

．
（1）求

和

；
（2）试判断函数

的单调性．

2021-08-05更新 | 446次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1113次组卷 | 22卷引用：重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1112次组卷 | 25卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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