1 . 已知函数，其中且．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)求证：对任意的且，都有：…．（其中为自然对数的底数）

2 . 已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著的经济效益.假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中为时钍234的含量.已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（       ）

A．12

B．

C．24

D．

4 . 地铁某换乘站设有编号为m₁，m₂，m₃，m₄的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	m1，m2	m2，m3	m3，m4	m1，m3
疏散乘客时间（s）	120	140	190	160

则疏散乘客用时最短的安全出口编号是（       ）

A．m1

B．m2

C．m3

D．m4

5 . 设函数，（）．
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）若时，函数的最小值为，求实数的取值范围；
（3）试判断的零点个数，并证明你的结论．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

7 . 定义在上的函数，是的导函数，且恒成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 对函数下列说法正确的是

A．的单调增区间为

B．的单调减区间为

C．关于点对称

D．为上任一点，则过点 都能作两条不同的直线与相切

9 . 函数在处取得极值10，则___________.

10 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值

B．有两个不同的零点

C．

D．若在上恒成立，则