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一键智能选题

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 273次组卷 | 17卷引用：【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题

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10-11高三上·浙江金华·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在

处的切线的方程为______.

2023-04-26更新 | 1107次组卷 | 24卷引用：重庆市育才中学2020届高三上学期入学考试（理）数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5099次组卷 | 99卷引用：2010年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学（文）

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2005·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）直线的点斜式方程及辨析图形的变化

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题利用导数求解函数的最值

4 . 在平面直角坐标系中，已知矩形

的长为2，宽为1，

边分别在

轴、

轴的正半轴上，

点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段

上．

(1)若折痕所在直线的斜率为

，试写出折痕所在直线的方程；
(2)求折痕的长的最大值．

2022-11-10更新 | 564次组卷 | 5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1223次组卷 | 56卷引用：2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学（理科）试题

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 691次组卷 | 16卷引用：5.2.3　简单复合函数的导数（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2283次组卷 | 109卷引用：江西省白鹭洲中学2012届高三上学期第一次月考数学（文）

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1800次组卷 | 10卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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19-20高二上·重庆九龙坡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知函数

，其中正确结论的是（）

A．当

时，函数

有最大值

B．对于任意的

，函数

一定存在最小值

C．对于任意的

，函数

是

上的减函数

D．对于任意的

，都有函数

2021-12-06更新 | 541次组卷 | 11卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆九龙坡·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线

与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点

，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且

，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当

的面积最大时，请求出

面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移

个单位到新抛物线

，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为

，N为新抛物线

上一点，若

是以

为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.

2021-10-13更新 | 137次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题

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