浙江高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-第7页-组卷网

21-22高一上·浙江·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域分段函数模型的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 温州某农家乐度假区，为了吸引顾客，将对农家乐内一块凸五边形区域进行开发利用，如图所示（单位：百米）.具体要求为：以CD为边，在剩余的边上取一点P，

区域将种植各种观赏花朵､农业采摘等项目，剩下部分将开发餐饮､儿童娱乐等设施.若记

，

的面积为

.

(1)求

的解析式；
(2)根据以往农家乐旅游收入和成本运营情况，

区域的创收金额（万元）跟面积成正比，比例系数为2，剩下区域的创收金额（万元）跟面积成反比，比例系数为32，求该农家乐创收金额的最大值.

2021-11-21更新 | 201次组卷 | 2卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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17-18高三上·山西运城·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）

(1)分别将A、B两种产品的利润

、

表示为投资额x的函数；
(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？

2022-12-21更新 | 733次组卷 | 12卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

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9-10高三·福建福州·阶段练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

分段函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式

名校

3 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品

（百台），其总成本为G(

)（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入R(

)（万元）满足：

，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:
（1）要使工厂有赢利，产量

应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

2020-08-29更新 | 1402次组卷 | 18卷引用：【新东方】2019新中心五地014高中数学

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22-23高一上·浙江杭州·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题解不含参数的一元一次不等式

名校

4 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金