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23-24高一下·四川眉山·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断与二次函数相关的复合函数问题对数的运算性质的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性并证明；
(2)若方程

有且仅有一个实数根，求实数

的取值范围．

2024-03-14更新 | 161次组卷 | 1卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高一上·浙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)试判断

的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式

2023-09-29更新 | 632次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3569次组卷 | 31卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1717次组卷 | 152卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

在

为奇函数，且

(1)求

值；
(2)判断函数

在

的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式

2023-06-18更新 | 1510次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

(1)判断函数

的奇偶性；
(2)根据定义证明函数

在区间

上单调递增..

2023-09-06更新 | 565次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知

是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

的单调性并证明你的结论；
(3)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2023-01-16更新 | 577次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
（Ⅱ）当

时，求函数

的最值．

2021-01-30更新 | 531次组卷 | 3卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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18-19高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

，（

且

）
（1）求

的定义域；
（2）判断

的奇偶性，并予以证明；
（3）求使

的x取值范围.

2020-12-08更新 | 876次组卷 | 13卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性与二次函数相关的复合函数问题对数函数最值与不等式的综合问题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，对任意a，

恒有

，且当

时，有

．

Ⅰ

求

；

Ⅱ

求证：

在R上为增函数；

Ⅲ

若关于x的不等式

对于任意

恒成立，求实数t的取值范围．

2019-01-20更新 | 3663次组卷 | 6卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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