1 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．

2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求函数，的最大值和最小值

3 . 函数定义在上的奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式.

4 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断函数的单调性，并用定义加以证明.

6 . 1.已知函数，且.
(1)求m的值；
(2)判定的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并给予证明.

7 . 已知函数（且），．
（1）求的值，判断函数的奇偶性并证明；
（2）若对于，使得恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，，且.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，判断函数的单调性，并给出证明.

9 . 已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）用定义法证明在定义域上是增函数；
（3）求不等式的解集.

10 . 已知函数,若函数是定义域上的奇函数,且.
（1）求的值;
（2）判断函数在上的单调性,并用定义进行证明.