1 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

3 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数，且 .
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求的值
(2)用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值．

6 . 已知函数，且，．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在上为增函数．

7 . 用定义证明函数在区间上单调递减．

8 . 已知函数的定义域为，
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求t的取值范围.

9 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

10 . 设函数求证：