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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算比较指数幂的大小

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

.
(1)求证：

是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：

在R上是增函数．

2023-08-28更新 | 436次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 323次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 730次组卷 | 42卷引用：新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1303次组卷 | 18卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1361次组卷 | 55卷引用：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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23-24高一上·湖北孝感·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

内的单调性，并用定义证明.

2023-11-26更新 | 222次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1708次组卷 | 152卷引用：新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数在区间

上的单调性并用定义法加以证明.

2022-08-06更新 | 1265次组卷 | 5卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

.判断

在区间

上的单调性，并用定义法证明.

2022-09-29更新 | 1149次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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