名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式，判断在上的单调性并证明；
(2)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式，判断在上的单调性并证明；(2)解不等式
．
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2023-07-24更新
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709次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）高一上学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列
名校
2 . 已知函数的定义域为
，值域为
，且对任意
，
，都有
．
．
(1)求
的值，并证明
为奇函数．
(2)若
，
，且
，证明为上的增函数，并解不等式
．
的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．(1)求
的值，并证明为奇函数．(2)若
，，且，证明为上的增函数，并解不等式．
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2021-11-25更新
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564次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 综合把关卷（已下线）专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 
是奇函数
(1)求
(2)判断并证明的单调性
(3)若
，求
的取值范围
是奇函数(1)求
(2)判断并证明
的单调性(3)若
，求的取值范围
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2022-03-24更新
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1058次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二下学期期中模块测试数学试题湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性 (讲）
名校
4 . 数列
通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在
年就曾给出证明：当
足够大时，
，其中
为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为
，在本题的计算中可以忽略不计．据此，
与
之比的近似值为（ ）（参考数据：
）
通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在年就曾给出证明：当足够大时，，其中为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为，在本题的计算中可以忽略不计．据此，与之比的近似值为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-11更新
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1286次组卷
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3卷引用：安徽省高中教科研联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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1976次组卷
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45卷引用：安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 函数
的定义域为
，且对任意
，有
，且当时，
，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若
，
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，有，且当时，，（1）证明
是奇函数；（2）证明
在上是减函数；（3）若
，，求的取值范围.
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2020-08-23更新
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2458次组卷
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12卷引用：安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测（已下线）第三章 函数 本章小结吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，其中是常数.
（1）当
时，用定义证明：是
上的递增函数；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
，其中是常数.（1）当
时，用定义证明：是上的递增函数；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
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名校
8 . 已知函数
，且
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
，且 （1）判断
的奇偶性，并证明；（2）判断
在上的单调性，并证明；
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2020-09-09更新
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386次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学试题（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数概念与性质（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题
9-10高二下·安徽·期末
名校
9 . 若定义在R上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当时，.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
对任意的、，都有成立，且当时，.(1)求证：
是R上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2019-11-05更新
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687次组卷
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14卷引用：2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学（已下线）2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练（已下线）2018年9月15日 《每日一题》 人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》必修1——周末培优江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值
名校
10 . 已知函数
．
Ⅰ
设，
，证明：
；
Ⅱ当
时，函数
有零点，求实数的取值范围．
．Ⅰ设，，证明：；Ⅱ当时，函数有零点，求实数的取值范围．
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2019-03-13更新
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907次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题
