1 . 某公益团队计划联系第19届杭州亚运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量（单位：件）是销售单价（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？
(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？

2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

4 . 2022年，某厂计划生产25吨至60吨的某种产品，已知生产该产品的总成本（万元）与总产量（吨）之间的关系可表示为.
(1)当总产量为10吨时，总成本为多少万元?
(2)若该产品的出厂价为每吨8万元，求该厂2022获得利润的最大值.
(3)求该产品每吨的最低生产成本；

5 . 哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当时，；当时，；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小.并求最小值.

6 . 几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（       ）

A．此时获得最大利润率	B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润
C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率	D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润

7 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出万元，则超出部分按进行奖励．记奖金为 (单位：万元)，销售利润为(单位：万元)．
(1)写出奖金关于销售利润的关系式；
(2)如果业务员老江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？