1 . 德国天文学家开普勒在1609年发表了开普勒第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上.随后于1619年发表了开普勒第三定律：所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道半长轴的立方成比例.已知地球轨道的半长轴约为
，木星绕太阳一周大约要花12年，那么木星轨道的长轴约为（ ）（
）.
，木星绕太阳一周大约要花12年，那么木星轨道的长轴约为（ ）（）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:
,下列说法正确的有（ ）
,下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D．的值域为 |
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2022-11-29更新
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473次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是
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2022-11-24更新
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162次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一．以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于函数，下列说法正确的是（ ）A．的定义域为 |
B．的值域为 |
C． ， |
D．任意一个非零有理数T， 对任意恒成立 |
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2022-03-11更新
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934次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】
名校
解题方法
5 . 如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义
表示阴影部分的集合.若
，
，则
（ ）
表示阴影部分的集合.若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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1215次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A． ， | B． 与 |
C． 与 | D． ， |
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2021-11-23更新
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1255次组卷
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9卷引用：新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题函数的概念黑龙江省绥化市绥棱县第一中学、铁力市第一中学二校2022-2023学年高一上学期联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省临夏州广河中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-22更新
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878次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2
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8 . 核酸检测分析是用荧光定量
法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标
实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量
与扩增次数
满足
，其中
为扩增效率，
为的初始数量.已知某被测标本扩增
次后，数量变为原来的
倍，那么该样本的扩增效率约为（ ）
(参考数据：
，
)
法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，那么该样本的扩增效率约为（ ）(参考数据：
，)| A．0.369 | B．0.415 | C．0.585 | D．0.631 |
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2021-06-21更新
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3608次组卷
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22卷引用：新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题
新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（已下线）第02讲 函数与数学模型（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）数学与化学（已下线）考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）4.3对数（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省佛山市2022届高三二模数学试题湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 A卷江西省抚州市第一中学2023届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段模块考试数学试题广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题4.5.3 函数模型的应用练习四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题
9 . 
，顾名思义是第五代通信技术.技术中信息容量公式就是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信息中最大信息传送速率
取决于信道宽度
，信道内信息的平均功率
及信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.按照香农公式，若不改变信道宽度，而将信噪比从
提高到
，则传送速率大约增加了（ ）
，顾名思义是第五代通信技术.技术中信息容量公式就是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信息中最大信息传送速率取决于信道宽度，信道内信息的平均功率及信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变信道宽度，而将信噪比从提高到，则传送速率大约增加了（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式
，其中
是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至
，使得大约增加了60%，则的值大约为（ ）（参考数据：
）
的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（ ）（参考数据：）| A．1559 | B．3943 | C．1579 | D．2512 |
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2020-12-04更新
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1624次组卷
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12卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学（一模）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第一课时 对数函数的概念（已下线）专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列
