名校
解题方法
1 . 已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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292次组卷
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14卷引用：2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷
2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）求不等式
的解集．
，．（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）求不等式
的解集．
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2021-01-09更新
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177次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题
3 . 已知函数
．
（1）若
，判断函数在
上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）若
，求函数在
上的值域．
．（1）若
，判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；（2）若
，求函数在上的值域．
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解题方法
4 . 已知函数
（1）证明函数在区间
上的单调性；
（2）若函数在区间
上的最大值为
，最小值为，求
的值.
（1）证明函数
在区间上的单调性；（2）若函数
在区间上的最大值为，最小值为，求的值.
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2021-09-12更新
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591次组卷
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3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明函数在区间
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数
在区间上为增函数.
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2021-09-07更新
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704次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题海南省鑫源中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质（A卷·夯实基础)新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
在上单调递增；（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-11-21更新
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313次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高一上学期数学期中联合考试试题
名校
解题方法
7 . 如果函数f(x)的定义域为
，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y).
（1）证明：
；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求
的取值范围.
，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y).（1）证明：
；（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求
的取值范围.
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2020-12-25更新
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110次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.4函数的基本性质（4）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 5.2 第4课时 函数的单调性（2）（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明．
，且．（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明．
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2020-08-23更新
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63次组卷
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5卷引用：【市级联考】贵州省铜仁市2019年1月高一年级质量检测数学试题
【市级联考】贵州省铜仁市2019年1月高一年级质量检测数学试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
9 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为
，记
（1）求的值；
（2）证明
；
（3）求
.
（且）在上的最大值与最小值之和为，记（1）求
的值；（2）证明
；（3）求
.
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2020-10-24更新
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747次组卷
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5卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）证明：是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在上是增函数．
．（1）证明：
是奇函数；（2）用函数单调性的定义证明：
在上是增函数．
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2020-01-02更新
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446次组卷
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4卷引用：贵州省织金县第二中学2019-2020学高一上学期期中考试数学试题
