2021高一·上海·专题练习
解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的偶函数，且
对任意的
恒成立，且当
时，
.
（1）求证：是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）；
（2）对于整数
，当
时，求函数的解析式.
是定义在上的偶函数，且对任意的恒成立，且当时，.（1）求证：
是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）；（2）对于整数
，当时，求函数的解析式.
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2021-08-31更新
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332次组卷
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3卷引用：第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）
（已下线）第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)求函数
解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于
的不等式
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明(3)解关于
的不等式
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2022-12-16更新
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429次组卷
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4卷引用：【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)＝
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝
．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
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2022-03-03更新
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384次组卷
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5卷引用：专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数的概念与性质 单元检测湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省广州南方学院番禺附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是偶函数，
是奇函数.
(1)求
，
的值；
(2)判断
的单调性；（不需要证明）
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
是偶函数，是奇函数.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性；（不需要证明）(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-02更新
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892次组卷
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15卷引用：6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）6.3 对数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（4）湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求函数在
上的值域；
(3)若函数
在上的最小值为
，求实数的值 ．
．(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求函数
在上的值域；(3)若函数
在上的最小值为，求实数的值 ．
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)求不等式
的解集.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)求不等式
的解集.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
，
时，
．
（1）求证：是周期函数；
（2）当
，
时，求的解析式；
（3）计算
的值．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当，时，．（1）求证：
是周期函数；（2）当
，时，求的解析式；（3）计算
的值．
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20-21高一上·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝a－
.
(1)若2f（1）＝f（2），求a的值；
(2)判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
.(1)若2f（1）＝f（2），求a的值；
(2)判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
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2021-12-18更新
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368次组卷
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4卷引用：5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）新疆巴音州轮台县三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 证明：函数f(x)＝2x2＋4x在(－∞，－1]上是减函数．
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数
.
（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数.（1）试判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-17更新
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1771次组卷
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8卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）上海市金山区2021届高三上学期一模（期末教学质量检测）数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）3.2.2函数的奇偶性
