1 . 已知函数满足，且时，，则的零点个数为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

2 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_____．

4 . 已知函数f（x）=．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
（2）求不等式f[log₂（2x-1）]+ ≤0的解集．

5 . 对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.
（i）在区间上为增函数，
（ii）图象关于原点对称，
（iii）是周期函数.
给出下列五个函数：
①；   ②；   ③；
④；     ⑤.
其中被称为“团结函数”的是_________.（请将正确的编号填在横线上.）

6 . 已知函数的定义域是，与的图象关于点成中心对称，若在上有意义，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数，的解析式；
（2）设函数，记 .探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.