1 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请根据图像:
(1)补全图像;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值和最大值.
(1)补全图像;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值和最大值.
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名校
2 . 为了响应绿色出行,某市推出了新能源分时租赁汽车,并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查,得到有关数据如下表1:
表1
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
表1
愿意使用新能源租赁汽车 | 不愿意使用新能源租赁汽车 | 总计 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
总计 | 400 |
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
时间(分钟) | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] |
频数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-05更新
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340次组卷
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4卷引用:江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题
3 . 某人上午时,乘摩托艇以匀速从港出发到距的港去,然后乘汽车以匀速自港向距的市驶去.应该在同一天下午至点到达市.设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是.
(1)作图表示满足上述条件的范围;
(2)如果已知所需的经费(元),那么分别是多少时最小? 此时需花费多少元?
(1)作图表示满足上述条件的范围;
(2)如果已知所需的经费(元),那么分别是多少时最小? 此时需花费多少元?
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2016-12-05更新
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186次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河南郑州一中高二上期中考试文数试卷
名校
解题方法
4 . 若,则必有两个零点.下列情形中可能出现的是___________ (填写序号).①;②;③;④.
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名校
解题方法
5 . 若存在常数,,使得函数的定义域内的任意值,均有,则称函数为“准奇函数”.请写出一个,的“准奇函数”(填写解析式):________ .
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解题方法
6 . 已知(为常数),对任意,均有恒成立,下列说法:
①的周期为6;
②若(为常数)的图像关于直线对称,则;
③若,且,则必有;
④已知定义在上的函数对任意均有成立,且当时,;又函数(为常数),若存在使得成立,则实数的取值范围是,
其中说法正确的是_______ (填写所有正确结论的编号)
①的周期为6;
②若(为常数)的图像关于直线对称,则;
③若,且,则必有;
④已知定义在上的函数对任意均有成立,且当时,;又函数(为常数),若存在使得成立,则实数的取值范围是,
其中说法正确的是
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解题方法
7 . 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论:
①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③<f.
其中正确结论的序号是________ .(把所有正确结论的序号都填写在横线上)
①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③<f.
其中正确结论的序号是
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2016-12-03更新
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1524次组卷
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6卷引用:2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷
2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷(已下线)2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷(已下线)2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷(已下线)2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性
名校
8 . 若函数,,且,.
(1)求a,b的值;
(2)①在平面直角坐标系中画出函数的图象;
②若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(1)求a,b的值;
(2)①在平面直角坐标系中画出函数的图象;
②若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,用表示中的较大者,记为.
(1)写出函数的解析式,并画出它的图象;
(2)当时,若函数的最小值为,求实数的取值集合.
(1)写出函数的解析式,并画出它的图象;
(2)当时,若函数的最小值为,求实数的取值集合.
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2022-11-11更新
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379次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
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2022-02-22更新
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1004次组卷
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7卷引用:数学建模-对数函数模型的应用