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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

2 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 431次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于

2021-01-05更新 | 889次组卷 | 18卷引用：同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值

4 . 已知

，且

，求证：

2020-02-07更新 | 754次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第四章 4.1 指数

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11-12高一·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

5 . 已知函数f(x)＝

，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

2020-08-08更新 | 755次组卷 | 30卷引用：2012—2013学年辽宁盘锦市第二高级中学高一第一次阶段考试数学试卷

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11-12高一上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用一元二次方程根的分布问题

6 . 设

与

分别是实系数方程

和

的一个根，且

，求证：方程

有仅有一根介于

和

之间．

2016-12-01更新 | 1439次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年新人教版高一上学期单元测试（2）数学试卷

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