名校
解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 为偶函数，且在 上单调递增 |
| B．为偶函数，且在上单调递减 |
| C．为奇函数，且在上单调递增 |
| D．为奇函数，且在上单调递减 |
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2023-09-04更新
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1426次组卷
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4卷引用：北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
名校
2 . 已知函数
．
(1)求
和
；
(2)若
，求
的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
．(1)求
和；(2)若
，求的值；(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 设是定义在
上的奇函数，且
时，
，则
_____ ；当
时，
___________ ．
是定义在上的奇函数，且时，，则时，
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数，递增区间是 |
B．是偶函数，递减区间是 |
C．是奇函数，递减区间是 |
D．是奇函数，递增区间是 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若对
，
使得
，则
的取值范围是（ ）
，，若对，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 函数
的图象过点
(1)求实数
的值，并判断函数的奇偶性；
(2)利用单调性定义证明在区间
上是增函数；
(3)直接写出函数的单调递减区间
的图象过点(1)求实数
的值，并判断函数的奇偶性；(2)利用单调性定义证明
在区间上是增函数；(3)直接写出函数
的单调递减区间
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名校
7 . 函数
，且
(1)求的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明
，且(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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2023-11-04更新
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371次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为
，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为
，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为
，墙高
，
(1)试将垃圾池的总造价y（元）表示为
的函数，并指出x的取值范围；
(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低？最低总造价是多少？
，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为，墙高，(1)试将垃圾池的总造价y（元）表示为
的函数，并指出x的取值范围；(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低？最低总造价是多少？
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2023-02-14更新
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113次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . “函数
在区间
上不是增函数”的一个充要条件是（ ）
在区间上不是增函数”的一个充要条件是（ ）A．存在 满足 | B．存在满足 |
C．存在 且 满足 | D．存在且满足 |
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2021-12-15更新
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470次组卷
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4卷引用：北京市昌平区北京师范大学昌平附属学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知
的定义域是
，对于定义域内任意的
都有
，且当
时，
（1）求证：是偶函数
（2）求证：在
上是增函数
（3）若
，求实数的取值范围
的定义域是，对于定义域内任意的都有，且当时，（1）求证：
是偶函数（2）求证：
在上是增函数（3）若
，求实数的取值范围
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2020-11-12更新
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562次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
