1 . 已知函数的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（）与（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

2 . 设二次函数满足下列条件：
①当时，的最小值为0，且成立；
②当时，恒成立．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立

3 . 已知集合,有下列命题
①若　则；
②若则；
③若则的图象关于原点对称；
④若则对于任意不等的实数，总有成立.
其中所有正确命题的序号是             .

4 . 已知函数是偶函数.
（I）证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
（II）若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

5 . 设是定义在上的偶函数，且满足，当时，
，又,若方程恰有两解,则的范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，则的值域是（   ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数
（I）若，判断函数在定义域内的单调性；
（II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围．

8 . 已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则

A．

B．

C．

D．

9 . 已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则_____________

10 . 市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放（且）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取）.