名校
解题方法
1 . 定义：若函数
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
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130次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
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722次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
3 . 设
，
，若在
上是增函数且
在R上至少有3个零点，则a的取值范围是______ ．
，，若在上是增函数且在R上至少有3个零点，则a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，当
时，
．若函数
恰有
个零点，则实数的取值范围是___________ ．
是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是
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2024-02-03更新
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327次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．若方程 有3个不等的实根 ，则的取值范围是 |
C．若方程有3个不等的实根，则 的取值范围是 |
D．方程 有4个不等的实根 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
，且
是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的正数
，不等式
恒成立，求的取值范围．
.(1)若函数
，且是增函数，求实数的取值范围；(2)若对任意的正数
，不等式恒成立，求的取值范围．
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7 . 已知实数
是函数
的零点，则（ ）
是函数的零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
只有两个零点
，则（ ）
只有两个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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276次组卷
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3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，方程
恰有两个不相等的实数根（
），设
，则实数t的取值范围是________ ．
，，方程恰有两个不相等的实数根（），设，则实数t的取值范围是
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名校
10 . 对于函数，若
，则称实数
为函数的不动点．设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在区间
上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-01-13更新
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716次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
