名校
1 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题,正确的为
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为| A．函数是偶函数 |
B． , , 恒成立 |
C．任取一个不为零的有理数T, 对任意的 恒成立 |
D．不存在三个点 , , ,使得 为等腰直角三角形 |
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2020-02-16更新
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2958次组卷
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23卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
2 . 定义符号函数
，已知函数
.
（1）已知
，求实数
的取值集合；
（2）当
时，
在区间
上有唯一零点，求
的取值集合；
（3）已知
在
上的最小值为
，求正实数的取值集合；
，已知函数.（1）已知
，求实数的取值集合；（2）当
时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；（3）已知
在上的最小值为，求正实数的取值集合；
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2020-01-15更新
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922次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
3 . 已知
表示不超过
的最大整数，如
，
，
.令
，
，则下列说法正确的是__________ .
①
是偶函数
②是周期函数
③方程
有4个根
④的值域为
表示不超过的最大整数，如，，.令，，则下列说法正确的是①
是偶函数 ②
是周期函数③方程
有4个根 ④
的值域为
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2011·山东济南·高考模拟
名校
4 . 偶函数对任意满足
，且当
时，
，则
等于
对任意满足，且当时，，则等于A． | B． | C． | D． |
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2019-08-14更新
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3083次组卷
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10卷引用：2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷
（已下线）2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷（已下线）2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江西省南昌市第二中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2018-2019学年高一上学期8月月考数学试题上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
2019·四川内江·二模
5 . 已知是
上的偶函数，且当
时，
，则不等式
的解集为___ ．
是上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为
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2019-04-02更新
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3303次组卷
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6卷引用：第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数的奇偶性与周期性-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知偶函数的定义域为，且满足
，当
时，
，
.
①方程
有
个不等实根；
②方程
只有
个实根；
③当
时，方程
有
个不等实根；
④存在
使
.
的定义域为，且满足，当时，，.①方程
有个不等实根；②方程
只有个实根； ③当
时，方程有个不等实根；④存在
使.| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2019-02-07更新
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628次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题
7 . 若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有
，则
是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则A． | B． | C． | D．1 |
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8 . “
”是“函数
在区间
内单调递减”的( )
”是“函数在区间内单调递减”的( )| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-02-18更新
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638次组卷
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4卷引用：【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学（理）试题
【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学（理）试题（已下线）2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（已下线）2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一文数学卷2016-2017学年安徽省池州市普通高中高二上学期期末联考理数试卷
2013·四川南充·一模
名校
9 . 已知定义在上的函数满足：
，且
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和为
上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为| A．-5 | B．-6 | C．-7 | D．-8 |
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2017-02-16更新
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1294次组卷
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9卷引用：2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷山东省济南外国语学校2018届高三12月考试数学（理）试题（已下线）2014届四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题2016-2017学年河北武邑中学高一上学期月考三数学试卷（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】广西南宁市第二中学2017-2018学年高一上学期末期考试数学试题江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二9月份开学考试数学（理）试题
