解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为
，且
，
．若
的图象关于直线
对称，且
，有四个结论①
；②4为的周期；③的图象关于
对称；④
，正确的是______ （填写题号）．
，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，且，有四个结论①；②4为的周期；③的图象关于对称；④，正确的是
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2023-03-09更新
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636次组卷
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3卷引用：专题02函数与导数（选择填空题1）
2 . 已知函数
若方程
有且只有五个根，分别为
，
，
，
，
（设
），则下列命题正确的是_____________ （填写所有正确命题的序号）.
①
；②存在k使得，，，，成等差数列；
③当
时，
；④当
时，
.
若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是①
；②存在k使得，，，，成等差数列；③当
时，；④当时，.
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名校
3 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1122次组卷
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5卷引用：2021届高三高考必杀技之新定义题专练
4 . 已知
，
.定义
，设
，
．
(1)若
，（i）画出函数
的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，
，则
.设关于x的不等式
的解集为D.是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，.定义，设，． (1)若
，（i）画出函数的图象；（ii）直接写出函数
的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知函数
.
（1）试判断函数的单调性，并画出函数图象的草图；
（2）若关于
的方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围.
.（1）试判断函数
的单调性，并画出函数图象的草图； （2）若关于
的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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10-11高三·宁夏银川·阶段练习
名校
6 . 已知函数
在闭区间
（
）上的最小值为
．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．
在闭区间（）上的最小值为．（1）求
的函数表达式；（2）画出
的简图，并写出的最小值．
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2018-02-28更新
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1536次组卷
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8卷引用：全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
