1 . 已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 >0，给出下列命题：

① f(3)＝0；

② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；

③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；

④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．

其中正确的命题是____________．(填序号)

2 . 已知集合A＝{x|ax²＋3x＋1＝0，x∈R}，(1)若A中只有一个元素，求实数a的值．(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

3 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

4 . 已知函数.
（1）求 与，与；
（2）由（1）中求得结果，你能发现 与有什么关系？并证明你的发现；
（3）求 ＋＋＋…＋.

5 . 对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点，已知.
(1)若有两个不动点为，求函数的零点；
(2)若时，函数没有不动点，求实数的取值范围．

6 . 设函数，则下列命题中是真命题的有________．(填序号)

① 当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

② 当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；

③ 函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④ 方程f(x)＝0可能有三个实数根．

7 . 已知函数，．设，，，，（其中，表示，中的较大值，，表示，中的较小值）．记的最小值为，的最大值为，则　　

A．	B．
C．	D．16