名校
1 . 已知函数其反函数为
(1)求证:对任意都有,对任意都有
(2)令,讨论的定义域并判断其单调性(无需证明).
(3)当时,求函数的值域;
(1)求证:对任意都有,对任意都有
(2)令,讨论的定义域并判断其单调性(无需证明).
(3)当时,求函数的值域;
您最近一年使用:0次
名校
2 . 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
1242次组卷
|
8卷引用:黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数是定义在上的奇函数;
(1)求实数的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2019-11-30更新
|
578次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
4 . 对于函数,若存在实数,使得成立,则x0称为f(x)的“不动点”.
(1)设函数,求的不动点;
(2)设函数,若对于任意的实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)设函数定义在上,证明:若存在唯一的不动点,则也存在唯一的不动点.
(1)设函数,求的不动点;
(2)设函数,若对于任意的实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)设函数定义在上,证明:若存在唯一的不动点,则也存在唯一的不动点.
您最近一年使用:0次
2019-05-15更新
|
750次组卷
|
3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知为偶函数.
(1)求实数的值,并写出在区间上的增减性和值域(不需要证明);
(2)令,其中,若对任意、,总有,求的取值范围;
(3)令,若对任意、,总有,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,并写出在区间上的增减性和值域(不需要证明);
(2)令,其中,若对任意、,总有,求的取值范围;
(3)令,若对任意、,总有,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2019-11-15更新
|
837次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数..
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若函数在区间上单调递减,且值域为,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若函数在区间上单调递减,且值域为,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数,.
(1)证明:函数的极小值点为1;
(2)若函数在有两个零点,证明:.
(1)证明:函数的极小值点为1;
(2)若函数在有两个零点,证明:.
您最近一年使用:0次
2019-05-07更新
|
1291次组卷
|
4卷引用:2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学(理)试题
2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学(理)试题【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题(已下线)专题04 函数的零点(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足:① 对任意,,有.②当时,且.
(1)求证:;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)解不等式.
(1)求证:;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)解不等式.
您最近一年使用:0次
2017-12-12更新
|
4443次组卷
|
5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题