解题方法
1 . 函数
满足
,
,当
时, 
,过点
且斜率为
的直线与在区间
上的图像恰好有
个交点,则的取值范围为_________ ．
满足,,当时, ,过点且斜率为的直线与在区间上的图像恰好有个交点,则的取值范围为
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2018-08-09更新
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1274次组卷
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2卷引用：【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（二）
名校
2 . 函数
在
上的所有零点之和等于______ .
在上的所有零点之和等于
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2018-07-10更新
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5463次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-1（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
3 . 已知函数
.
（1）当
，
时，求满足
的
的值；
（2）若函数
是定义在
上的奇函数.
①存在
，使得不等式
有解，求实数的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）当
，时，求满足的的值；（2）若函数
是定义在上的奇函数. ①存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围；②若函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2018-07-05更新
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2160次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
，
.
（1）问：能否为偶函数？请说明理由；
（2）总存在一个区间
，当
时，对任意的实数
，方程
无解，当
时，存在实数，方程有解，求区间.
，.（1）问：
能否为偶函数？请说明理由；（2）总存在一个区间
，当时，对任意的实数，方程无解，当时，存在实数，方程有解，求区间.
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2018-07-02更新
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934次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省无锡市普通高中2018年春学期期中教学质量抽测高二数学（文）试题
【全国百强校】江苏省无锡市普通高中2018年春学期期中教学质量抽测高二数学（文）试题江苏省无锡市2017~2018学年第二学期高二数学（文）期末试卷（已下线）第五章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知定义在实数集上的偶函数在区间
上是增函数.若存在实数
，对任意的
，都有
，则正整数的最大值为__________ ．
上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数，对任意的，都有，则正整数的最大值为
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名校
解题方法
6 . 定义在
上的奇函数
满足
，当
时，
，设
，
，
，则（ ）
上的奇函数满足，当时，，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-04-26更新
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1565次组卷
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4卷引用：天津市9校联考2018届高三4月数学（理科）试题
天津市9校联考2018届高三4月数学（理科）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
7 . 关于的方程
的不等实根的个数为
的方程的不等实根的个数为| A．1 | B．3 | C．5 | D．1或5 |
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2018-03-06更新
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2631次组卷
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3卷引用：天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学
天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
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解题方法
9 . 已知函数
，函数
在区间
上零点的个数是________ .
，函数在区间上零点的个数是
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10 . 已知函数
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.（参考数据：
）
(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若方程有两个相异实根，且，证明：.（参考数据：）
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