解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，
.
（1）若
的最大值为a，
的最小值为b，比较a，b的大小；
（2）证明：
.
上的函数，.（1）若
的最大值为a，的最小值为b，比较a，b的大小；（2）证明：
.
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名校
2 . 已知函数
，
，若存在实数
使
在
上有2个零点，则
的取值范围为________ ．
，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为
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2020-04-30更新
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1612次组卷
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10卷引用：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题2020届浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高三下学期3月开学模拟考试数学试题（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题（已下线）考点17 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用） 上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 函数
在
上的零点有__________ 个.
在上的零点有
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2018-12-10更新
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1605次组卷
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3卷引用：【校级联考】安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学（理）试题
【校级联考】安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学（理）试题2019届福建省厦门双十中学高考模拟数学（理科）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
解题方法
4 . 函数
满足
,
,当
时, 
,过点
且斜率为
的直线与在区间
上的图像恰好有
个交点,则的取值范围为_________ ．
满足,,当时, ,过点且斜率为的直线与在区间上的图像恰好有个交点,则的取值范围为
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2018-08-09更新
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1274次组卷
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2卷引用：【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（二）
名校
5 . 已知函数
（k为常数），函数
，（a为常数，且）.
（1）若函数有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
（k为常数），函数，（a为常数，且）.（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
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2017-12-17更新
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1034次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 已知二次函数
有两个零点
，且
，则直线
的斜率的取值范围是
有两个零点，且，则直线的斜率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-06-01更新
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4812次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题
7 . 设函数
，若曲线
是自然对数的底数）上存在点
使得
，则
的取值范围是
，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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