1 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

2 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．

3 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数，是否是上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若，则n的最大值为______．