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解题方法
1 . 已知定义在上的函数满足:对任意实数,均有,则下列结论中,错误的是( )
A.存在使且 |
B.可能为常数函数 |
C.若,则 |
D.若,且时,,则解集为 |
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数,满足,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数,.
(1)写出函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同零点,求实数的取值范围;
(3)已知点,是函数图象上的两个动点,且满足,求的取值范围.
(1)写出函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同零点,求实数的取值范围;
(3)已知点,是函数图象上的两个动点,且满足,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,使得对区间的任意划分:,都有成立,则称是上的“绝对差有界函数”.
(1)分别判断,是否是上的“绝对差有界函数”,若是“绝对差有界函数”,直接写出的最小值(不需证明);若不是“绝对差有界函数”,直接写出函数的值域(不需证明);
(2)对定义在上的,若存在常数,使得对任意的,都有,求证:是上的“绝对差有界函数”;
(3)设是上的“绝对差有界函数”,满足,,且对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)分别判断,是否是上的“绝对差有界函数”,若是“绝对差有界函数”,直接写出的最小值(不需证明);若不是“绝对差有界函数”,直接写出函数的值域(不需证明);
(2)对定义在上的,若存在常数,使得对任意的,都有,求证:是上的“绝对差有界函数”;
(3)设是上的“绝对差有界函数”,满足,,且对任意的,都有,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在n个不同的实数,,…,,使得(其中,2,…,n,),则称为的“n重覆盖函数”.
(1)判断()是否为()的“n重覆盖函数”,如果是,求出n的值;如果不是,说明理由;
(2)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围;
(3)函数表示不超过x的最大整数,如,,,若,为,的“2024重覆盖函数”,求正实数a的取值范围.
(1)判断()是否为()的“n重覆盖函数”,如果是,求出n的值;如果不是,说明理由;
(2)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围;
(3)函数表示不超过x的最大整数,如,,,若,为,的“2024重覆盖函数”,求正实数a的取值范围.
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2024-05-08更新
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572次组卷
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4卷引用:广东省广州市三校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市三校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(过关集训)(已下线)专题02 奇偶性解题的八大类型-【常考压轴题】(苏教版2019必修第一册)
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解题方法
6 . 已知函数,的定义域均为,为奇函数,为偶函数,,,则( )
A. | B.1 | C.2023 | D.2024 |
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2024-03-26更新
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1113次组卷
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3卷引用:广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
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解题方法
7 . 已知函数.若,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-23更新
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1036次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)(已下线)专题10 发现性质 实现转化(经典好题母题)【练】
8 . 已知函数,.
(1)写出的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)证明:恰有两个零点m,,且.
(1)写出的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)证明:恰有两个零点m,,且.
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2024-02-06更新
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376次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
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解题方法
9 . 已知函数在上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-19更新
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631次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
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10 . 已知
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
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2023-12-27更新
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724次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题