1 . 对于实数，的不同取值，求关于的方程的解集．

2 . 设集合，，其满足（1）：（2）若，则.
(1)能否为单元素集，为什么？
(2)求出只含两个元素的集合.
(3)满足题设条件的集合共有几个？为什么？能否列举出来.

3 . 已知定义域为的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”.
(1)判断函数（）是否为函数，并说明理由；
(2)若定义域为的函数满足，解关于的不等式；
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值.

4 . 已知函数的定义域为，值域为，下列关于函数的说法：
①、当时，；②、将的图像补上点，得到的图像必定是一条连续的曲线；
③、是上的单调函数；④、的图像与坐标轴只有一个交点．
其中正确命题的个数为（          ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

6 . 共有名学生参加篮球､足球社团报名.已知有的学生报名参加了篮球社､的学生报名参加了足球社.两个社团都不参加的学生人数是都参加人数的一半多人.则两个社团都不参加的学生人数是___________.

7 . 下列对象能组成集合的是___________
①桃浦中学一部分学生
②倒数等于自身的实数
③超过100页的书
④世界知名艺术家
⑤方程的全体解

8 . 集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________．