1 . 已知二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2)若方程，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

3 . 已知函数，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是（       ）

A．的范围	B．+++的范围
C．的取值范围	D．的范围

4 . 给出下列四个命题:①命题“”为真，则实数的范围是；②设，则“”是“”的充要条件；③关于的方程，存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④函数的定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”．若函数是“梦想函数”，则t的取值范围是；其中真命题有_________（填序号）

5 . 已知二次函数，非空集合.
(1)当时，二次函数的最小值为，求实数的取值范围；
(2)当__________时，求二次函数的最值以及取到最值时的取值.
在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

6 . 已知函数，函数.
(1)若函数有唯一零点，求；
(2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
(3)已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围.

7 . 若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________；若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2的减区间是(－∞，4]，则实数a的取值为________.

8 . 已知函数，
(1)求；
(2)若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围；
(3)若函数，是否存在m，使为负数，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

9 . 若函数自变量的取值范围为时，函数值的取值区间恰好为，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
(1)求函数在上的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

10 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．