1 . （1）已知
，证明：
；
（2）设
，
，求证：
．
，证明：；（2）设
，，求证：．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上单调递减.
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上单调递减.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
，满足
，则函数
的图象关于点
对称．设函数
，
（ⅰ）求
图象的对称中心
；
（ⅱ）求
的值．
．(1)求证：
；(2)若函数
，满足，则函数的图象关于点对称．设函数，（ⅰ）求
图象的对称中心；（ⅱ）求
的值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
．
(2)求证：函数在
上是单调减函数．
(3)求函数在
上的值域．
．(1)求
．(2)求证：函数
在上是单调减函数．(3)求函数
在上的值域．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求a，b的值：
(2)判断函数在
上的单调性，并利用函数单调性的定义 证明你的判断．
是奇函数，且．(1)求a，b的值：
(2)判断函数
在上的单调性，并利用
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2023-12-24更新
|
399次组卷
|
3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第10讲 函数的单调性【练】贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题
6 . 已知二次函数
的单调递增区间为
，且有一个零点为
．
(1)证明：
是偶函数．
(2)若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
的单调递增区间为，且有一个零点为．(1)证明：
是偶函数．(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意x，
，都有
.
②当
时，
；
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足下面两个条件：①对任意x，
，都有.②当
时，；(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
|
185次组卷
|
2卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解方程
；
(2)若的最大值为，且
对
恒成立，证明：
.
.(1)解方程
；(2)若
的最大值为，且对恒成立，证明：.
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解题方法
9 . 已知
，
(1)求
的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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解题方法
10 . 已知函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明．
满足．(1)求
的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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