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| 共计 58 道试题

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23-24高一下·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意

，

都满足

，且

.当

时，

，且

.
(1)求

，

的值；
(2)用函数单调性的定义证明

在

上单调递增；
(3)若对任意的

，

恒成立，求实数a的取值范围.

2024-08-16更新 | 804次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一下学期期中质量监测数学试题

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23-24高一下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数函数单调性的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 已知函数

．
(1)证明：

的定义域与值域相同．
(2)若

，

，求m的取值范围．

2024-05-08更新 | 974次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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23-24高一上·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数

在

上是增函数；
(3)若不等式

成立，求

的取值范围.

2023-12-15更新 | 160次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

过点

．
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2023-10-12更新 | 2929次组卷 | 6卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明

在

内是减函数．

2023-11-01更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·广西玉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，且

．
(1)证明：

在区间

上单调递减；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-01-04更新 | 427次组卷 | 17卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 317次组卷 | 14卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·河北衡水·开学考试

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知幂函数

的图象过点

.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数

在

上的单调性；
(3)判断函数

的奇偶性，并加以证明.

2023-03-13更新 | 1577次组卷 | 5卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2060次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年贵州省贵阳市六中高一上期中数学试卷

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22-23高一上·广西贵港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知

是定义域为R的奇函数，当

时，

．
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2022-11-13更新 | 128次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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