解题方法
1 . 定义：若将函数
的图象平移可以得到函数
的图象，则称函数
，
互为“平行函数”．已知
，
互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)求实数a的值；
(3)求由函数
的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当
时，对任意的
，恒有
成立，求
的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由;(3)当
时，对任意的，恒有成立，求的最大值.
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2023-12-15更新
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340次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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309次组卷
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2卷引用：江西省南昌市青山湖区南昌大学附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . （1）计算：
（2）化简：
．
（2）化简：
．
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5 . 已知
，
，化简：
．
，，化简：．
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名校
6 . 化简求值
(1)计算
；
(2)
(1)计算
；(2)
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2023-12-14更新
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401次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
名校
7 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，凤眼莲的覆盖面积
（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
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2023-12-14更新
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334次组卷
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33卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第四章（综合培优） 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若函数
严格递增，则实数
的取值范围是（ ）
严格递增，则实数的取值范围是（ ）A． , | B． , | C． | D． |
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2023-12-13更新
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402次组卷
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38卷引用：江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年上学期高中一年级期中考试数学试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期中数学试题安徽省安庆市七中2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学（文科）期末测试试题广西桂林市逸仙中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题贵州省铜仁一中2020-2021学年高一（上）期中数学试题2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省安庆二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷225安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题3.5 指数与指数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.5 指数与指数函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题13 指数式与指数函数-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）第06章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高一上学期第三阶段考试数学试题（已下线）第12讲 函数的单调性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）课时4.2.1（考点讲解）指数函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 指数函数（A卷）山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题广东省广州市西关培英中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3 函数的概念和性质（1）第四章 指数函数与对数函数 核心02（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（7大知识归纳+10大题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷【课堂例】每周一练 课堂例题 沪教版（2020）必修第一册 第4章 幂函数、指数函数与对数函数天津市天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 
是幂函数，且在
上是减函数，则实数
（ ）
是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．2或 |
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2023-12-13更新
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2267次组卷
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31卷引用：江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一10月联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题天津市八校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题六 幂函数 B卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师 (52)广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省宿州市灵璧县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题（已下线）专题3.3 幂函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 2.7 幂函数-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册2.4.2简单幂函数的图象和性质 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题山西省怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷（已下线）第四套 九省联考全真模拟单元测试A卷——第三章 函数的概念与性质（已下线）3.3幂函数——随堂检测
