名校
1 . 已知函数
，
是定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）用单调性的定义证明：
是减函数；
（3）若函数
在
上有两个不同的零点
，
，
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
，是定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）用单调性的定义证明：
是减函数；（3）若函数
在上有两个不同的零点，，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
.
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2021-01-28更新
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653次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数
是上单调递增.
.（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数
是上单调递增.
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3 . 已知函数
．
（1）求证：
是奇函数；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）已知关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求证：
是奇函数；（2）判断
的单调性，并证明；（3）已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知定义在
上的函数对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1110次组卷
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10卷引用：安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，
，
，总有
成立.若
时，.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若
，求解关于x的不等式
的解集.
的定义域为，，，总有成立.若时，.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
，求解关于x的不等式的解集.
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2024-02-11更新
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272次组卷
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2卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)用单调性定义证明函数是增函数；
(3)解关于的不等式
.
是定义域为的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)用单调性定义证明函数
是增函数；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数对任意的实数
都有
，且当时，有
恒成立.
(1)求证：函数在上为增函数.
(2)若
，对任意的
，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
对任意的实数都有，且当时，有恒成立.(1)求证：函数
在上为增函数.(2)若
，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-04更新
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350次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：在
上单调递增．
的图象过点．(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：在上单调递增．
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2024-01-31更新
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193次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数的值并判断函数单调性（无需证明）；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值并判断函数单调性（无需证明）；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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