解题方法
1 . 已知,函数,.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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713次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,且.
(1)求.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)求.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
4 . 设的定义域为R,若,都有,则称函数为“函数”.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 对于函数.
(1)判断函数的单调性,并给出证明;
(2)是否存在实数a使函数为奇函数?
(1)判断函数的单调性,并给出证明;
(2)是否存在实数a使函数为奇函数?
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6 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并根据定义进行证明;
(3)求不等式的解集.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并根据定义进行证明;
(3)求不等式的解集.
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7 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性,并用定义法证明;
(2)写出函数的单调区间,并用定义法证明某一个区间的单调性;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断函数奇偶性,并用定义法证明;
(2)写出函数的单调区间,并用定义法证明某一个区间的单调性;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
8 . 从①;②这两个条件中任选一个填入题中的横线上,并解答问题.
已知函数________.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用单调性的定义证明你的判断.
已知函数________.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用单调性的定义证明你的判断.
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2024-01-03更新
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304次组卷
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2卷引用:河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的单调函数,且对任意正数,,都有.且.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若不等式恒成立,求的取值范围.
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2023-12-09更新
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801次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题(已下线)高一上学期第三次月考数学模拟试卷(第1章-第4章)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值,指出的单调性(单调性无需证明);
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域;
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
(1)求的值,指出的单调性(单调性无需证明);
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域;
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
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2024-01-26更新
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697次组卷
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3卷引用:河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题