解题方法
1 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/4b55fe90-b44c-4b66-8702-6e5692384d6f.png?resizew=210)
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①
,②
,③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/4b55fe90-b44c-4b66-8702-6e5692384d6f.png?resizew=210)
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bc29af18b7ac9918932b1ecae6e084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0e2f7981f0b3276f7c2d781bc999b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20137e9e81b0fd121c76e1f48a950599.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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解题方法
2 . 函数
,被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/567b0412-b11e-4e6b-9be3-2a7d4d5f2602.png?resizew=204)
(1)判断
的奇偶性,并证明;
(2)设
是定义域为
的奇函数,当
时,
,画出
的图像,并根据图象写出
的单调区间及零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f15945e5fa788b076edf86fbf3e42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/567b0412-b11e-4e6b-9be3-2a7d4d5f2602.png?resizew=204)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f440b7118356ed74fc494ed27a91191c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)画出
的图象;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d823c3deb0d10dad0cb975affdfc3.png)
(1)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16f8004f4f14b74fefb2f50cfbf63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
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2022-06-02更新
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611次组卷
|
14卷引用:四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(理)试题12019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(理)试题22019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学(文)试题2019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学(理)试题(已下线)专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考好分数跟踪补练数学(理)试题
名校
4 . 已知函数f(x)=|1
|,实数a、b满足a<b.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/30af09b5-90c4-44bd-8f8b-0fc710557ad6.png?resizew=188)
(1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)若函数在区间[a、b]上的值域为[
,3],求a+b的值;
(3)若函数f(x)的定义域是[a,b],值域是[ma,mb](m>0),求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f1aafc15663ecd9104d305b4001721.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/30af09b5-90c4-44bd-8f8b-0fc710557ad6.png?resizew=188)
(1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)若函数在区间[a、b]上的值域为[
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(3)若函数f(x)的定义域是[a,b],值域是[ma,mb](m>0),求实数m的取值范围.
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2022-01-04更新
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203次组卷
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4卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
5 . 已知函数
是幂函数,且在
上是减函数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/9e886401-730f-487f-8f70-d3499a1076a0.png?resizew=193)
(1)求实数m的值;
(2)请画出
的草图.
(3)若
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02299c5436edc085abf0bc2b8f3959fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/9e886401-730f-487f-8f70-d3499a1076a0.png?resizew=193)
(1)求实数m的值;
(2)请画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4181dad186372cb4addc62ac618010a4.png)
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2020-02-19更新
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610次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.3-3.4阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷
6 . 已知函数
.
(Ⅰ)画出
的图象;
(Ⅱ)根据图象写出
的单调减区间和最值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131535986108c4a13778cedc9f5896f9.png)
(Ⅰ)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)根据图象写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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7 . 选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/21/1628718922661888/1629703587684352/STEM/176669d1dfc44aaeb0dc02182f1843bc.png?resizew=214)
(1)在图中画出
的图象;
(2)求不等式
的解集.
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531cf286d8f55b9674140177cce46f33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/21/1628718922661888/1629703587684352/STEM/176669d1dfc44aaeb0dc02182f1843bc.png?resizew=214)
(1)在图中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b218140c36c49d589bcaeb43ebc837.png)
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2017-02-22更新
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559次组卷
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2卷引用:2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷