1 . 已知定义在上的函数满足，都有且当时，
(1)求；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间上的单调性．

2 . 已知函数在R上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知满足，且函数为偶函数，若，则（       ）

A．0

B．1012

C．2024

D．3036

4 . 已知函数，则不等式的解集为_____________．

5 . 某工厂去年12月试产1060个高新电子产品，产品合格率为.从今年1月份开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加，则今年4月份的不合格产品的数量是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数满足.
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域.

7 . 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况，并测得最初绿球藻的生长面积为（单位：），此后每隔一个月（每月月底）测量一次，一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了，二月底测得绿球藻的生长面积为，科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢，绿球藻生长面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍？

8 . 已知函数的最大值为2，则_____________．

9 . 函数的定义域为________.

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．