1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，请补全函数的图像，并根据图像写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在R上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在y轴左侧的图像，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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2 . 下列四个幂函数：①
；②
；③
；④
的值域为同一区间的是__________ .（只需填写正确答案的序号）
；②；③；④的值域为同一区间的是
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2023-12-28更新
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135次组卷
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2卷引用：广东省阳江市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷
3 . 规定：若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①
；②
；③
，其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”，
是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数
（
）与
互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为
，且
，若存在使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..(1)下列三个函数：①
；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；(2)若函数
与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；(3)若函数
（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数满足：当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；
(2)求出的解析式.
上的奇函数满足：当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间； (2)求出
的解析式.
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2023-11-21更新
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78次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
与
；
(2)用分段函数的形式表示函数；
(3)画出函数的图象，并写出函数的值域.
.(1)求
与；(2)用分段函数的形式表示函数
；(3)画出函数
的图象，并写出函数的值域.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)若
，求
；
(3)画出函数的图象
.(1)求
；(2)若
，求；(3)画出函数
的图象
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2023-11-09更新
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152次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题
8 . 已知
为定义在区间
上的偶函数，当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)在给出的坐标系中画出函数的图象，写出函数的单调区间，并指出单调性.
为定义在区间上的偶函数，当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)在给出的坐标系中画出函数
的图象，写出函数的单调区间，并指出单调性.
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解题方法
9 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；
(3)求不等式
的解集.
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；(3)求不等式
的解集.
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解题方法
10 . 函数
，
(1)画出函数的图象；
(2)当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.
， (1)画出函数的图象；
(2)当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.
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2023-09-30更新
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1089次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题
广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
