名校
1 . 
(1)证明：
存在唯一的零点
，且
(2)若的零点记为，设
，求证
(1)证明：
存在唯一的零点，且(2)若
的零点记为，设，求证
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2023-10-01更新
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159次组卷
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3卷引用：福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：福建省福州市屏东中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足，对任意的
，有
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明函数是奇函数；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)解不等式
.
上的函数满足，对任意的，有，且当时，.(1)求
的值，并证明函数是奇函数；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)解不等式
.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明在R上为减函数,并解不等式
．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明
在R上为减函数,并解不等式．
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2023-12-15更新
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209次组卷
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3卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，对
，
总有
成立.若
时，
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若
，求解关于
的不等式
的解集.
的定义域为，对，总有成立.若时，.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
，求解关于的不等式的解集.
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2023-12-06更新
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789次组卷
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3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
对任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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575次组卷
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2卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)在区间
上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.
.(1)
在区间上的单调性并利用定义证明:(2)求
在区间上的最值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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2024-01-06更新
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266次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式
.
的函数是奇函数.(1)判断
的单调性，并证明；(2)解关于
的不等式.
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2024-01-04更新
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466次组卷
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3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
10 . 若函数在定义域上满足
，且时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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917次组卷
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6卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
