1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若
是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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2024-03-14更新
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150次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是偶函数，则
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2024-03-14更新
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309次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
3 . 函数
的定义域为
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解题方法
4 . 已知函数
，关于
的方程
的实数根的个数为
，则的所有可能取值组成的集合为_________ ．
，关于的方程的实数根的个数为，则的所有可能取值组成的集合为
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5 . 已知函数
的定义域和值域都是
，则
________ .
的定义域和值域都是，则
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6 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”；
表示不超过的最大整数，例如，
，则不等式
的解集为_________ ．
表示不超过的最大整数，例如，，则不等式的解集为
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解题方法
7 . 已知函数
，若
，则该函数的零点为______ ．若对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，若，则该函数的零点为，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
8 . 函数
的图象恒过定点的坐标为________ .
的图象恒过定点的坐标为
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2024-01-27更新
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232次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
9 . 已知函数
，若在区间
内任意两个实数
，（
），都有
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
，若在区间内任意两个实数，（），都有恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 已知幂函数
恒过定点
，则函数的解析式为______ .
恒过定点，则函数的解析式为
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