1 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围______.

2 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

3 . 已知实数，满足，，其中为自然对数的底数，则___

4 . 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______

5 . 设是定义在上的偶函数，都有，且当时，．若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是_____________（填写所有正确命题的序号）.
①；②存在k使得，，，，成等差数列；
③当时，；④当时，.

7 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

8 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

9 . 设函数，则满足的取值范围是______.

10 . 已知函数，若对于任意的实数，均存在以为三边边长的三角形，则的取值范围是____________.