1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数，其中a是大于0的常数.
(1)求函数的定义域；
(2)若对任意恒有，求a的取值范围.

4 . 已知函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减.

6 . 按要求表示下列集合：
(1)用列举法表示集合.
(2)用描述法表示函数的图像上所有点的坐标组成的集合．

7 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
(2)若，且函数的定义域为，求函数的值域．

9 . 设，且．
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最值．

10 . 已知二次函数满足，且．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，若函数存在两个零点和，使得区间内恰好存在两个整数点，求实数的取值范围．