1 . 已知集合，对于A的子集S若存在不大于的正整数，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称具有性质.
(1)当时，判断集合和是否具有性质P？并说明理由；
(2)若时，
①如果集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；
②如果集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.

2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 若函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的t﹣增长函数.
(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的﹣增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的n﹣增长函数，求正整数n的最小值；
(3)请在以下两个问题中任选一个作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①如果对任意正有理数q，都是R上的q﹣增长函数，判断是否一定为R上的单调递增函数，并说明理由；
②如果是定义域为R的奇函数，当时，，且为R上的4﹣增长函数，求实数a的取值范围.

4 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

5 . 设函数是定义在上的减函数，且满足，
(1)求的值；
(2)如果，求的取值集合．

6 . 比较下列各题中两个值的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，.

7 . 比较下列各组数的大小：
(1)和；
(2)和；
(3)和；
(4)与且．

8 . 已知集合，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使且？

9 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

10 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．