1 . 若函数为幂函数，且在单调递减．
(1)求实数的值；
(2)若函数，且，
（ⅰ）写出函数的单调性，无需证明；
（ⅱ）求使不等式成立的实数的取值范围．

2 . 已知，函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，且.
(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增.
(3)若，求值域.

5 . 已知函数
(1)求的定义域；
(2)若，，求，的值（结果用含a，b的代数式表示）；
(3)若函数求不等式的解集.

6 . 某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间，而用户期望电价为0.4元．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比，且比例系数为（注：若与成反比，且比例系数为，则其关系表示为）．该地区的电力成本价为0.3元．
(1)下调后的实际电价为（单位：元），写出新增用电量关于的函数解析式；
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元）的函数解析式；（注：收益=实际电量（实际电价－成本价））
(3)设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?

7 . 已知函数（，且）与幂函数.
(1)当的图象过点时，求的值；
(2)当的图象过点时，求的值；
(3)在（1）、（2）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知函数（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)求使成立的x的集合．

9 . 计算：.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)根据函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.