解题方法
1 . 函数
，
表示不超过
的最大整数，例如：
，
．
(1)当
时，求满足
的实数的值；
(2)函数
，求满足
的实数的取值范围．
，表示不超过的最大整数，例如：，．(1)当
时，求满足的实数的值；(2)函数
，求满足的实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 设函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数
的取值范围；
(3)设
，当
为何值时，关于的方程
有2个实根．
是偶函数．(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；(3)设
，当为何值时，关于的方程有2个实根．
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的零点；
(2)若关于的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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785次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当时，若函数在
上的最小值为0，求的值；
（3）当时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，若函数在上的最小值为0，求的值；（3）当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-09更新
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935次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
，
，
.
（1）若函数
存在零点，求的取值范围；
（2）已知函数
，若
在区间
上既有最大值又有最小值，求实数的取值范围.
，，.（1）若函数
存在零点，求的取值范围；（2）已知函数
，若在区间上既有最大值又有最小值，求实数的取值范围.
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7 . 设函数
,其中
.
(Ⅰ)当时,求函数的零点;
(Ⅱ)若对任意
,恒有
,求实数a的取值范围.
,其中.(Ⅰ)当
时,求函数的零点;(Ⅱ)若对任意
,恒有,求实数a的取值范围.
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2020-02-14更新
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1160次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师67（已下线）第10讲 必要性探路-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
8 . 已知函数f（x）=x2+ax+b，实数x1，x2满足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
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