1 . 集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知二次函数满足，且的最小值是.
（1）求的解析式：
（2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

4 . 已知函数.
（1）当时，求的值域和单调减区间；
（2）若存在单调递增区间，求的取值范围．

5 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

6 . 已知函数，函数.
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

7 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.

8 . 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数．
（1）求，并证明函数是偶函数；
（2）若，解不等式．

9 . 已知集合，全集为实数集R.
（1）求，；
（2）若，求a的取值范围.

10 . 已知函数.
(I)求，的值；     
(II)求；
(III)若，求.