1 . 首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集……首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.

某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有且当 求的值．

3 . 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用．
（1）若一次喷洒1个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒1个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值？（精确到）

4 . 为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过分时，按元/分计费；超过分时，超出部分按元/分计费．已知王先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间(分)是一个随机变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：

时间（分）
频数	2	18	20	10

将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分．
（1）写出王先生一次租车费用（元）与用车时间（分）的函数关系式；
（2）若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望；
（3）若公司每月给1000元的车补，请估计王先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）

5 . 设不等式的解集为.
(1)求集合；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）
（参考数据：）

7 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

（1）若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为，则当天的利润（单位：元）是多少？
（2）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；
②求当天的利润不低于600圆的概率.
（3）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

8 . 某地兴建一休闲商业广场，欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区，余下作为休闲区域，已知，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？

9 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

10 . 已知是定义域为的奇函数，且满足，当时，，求．