1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的图象过，求的单调区间．

2 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式.

5 . 设，其中，如果，求实数的取值范围.

6 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	3元
超过的部分但不超过的部分	6元
超过的部分	9元

(1)甲用户某月的用水量为，求甲用户该月需要缴纳的水费；
(2)乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量．

7 . 已知函数.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性；
(2)证明：在是单调递减；
(3)讨论的实数根的情况.

8 . 已知f(x)＝ln是奇函数.
(1)求m；
(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.

9 . 已知函数和函数.
（1）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围;
（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，其中，且.
（1）判断的奇偶性，并说明理由;
（2）若不等式对都成立，求a的取值范围;
（3）设，直线与的图象交于两点，直线与的图象交于两点，得到四边形ABCD.证明:存在实数，使四边形为正方形.