1 . 求解下列问题：
(1)；
(2)．

2 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

3 . 求（1）；
（2）.

4 . 已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．

（1）写出函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值．

5 . 化简与求值.
（1）化简：；
（2）已知，其中，的值.

6 . 已知集合，
（Ⅰ），求；
（Ⅱ）若，求实数的值.

7 . 已知集合，且.
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围．

8 . 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.
（1）求函数的解析式；
（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.

9 . 已知函数是奇函数，且满足．
（1）求实数的值；
（2）若，函数的图像上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴：请说明理由；
（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立，②方程在上有解．若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

10 . 如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器 已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆 问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？