高中数学人教A版必修1 必修1竞赛解答题试题/习题及答案-组卷网

16-17高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

1 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产

台，需另投入成本

（万元），当年产量不足80台时，

（万元）；当年产量不小于80台时，

（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润

（万元）关于年产量

（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

2023-12-26更新 | 473次组卷 | 23卷引用：2017届山东潍坊中学高三上学期月考一数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一·全国·单元测试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

2 . 吉祥物“冰墩墩”在北京

年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为

万元.每生产

万盒，需投入成本

万元，当产量小于等于

万盒时，

；当产量大于

万盒时，

，若每盒玩具手办售价

元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润

（万元）关于产量

（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？

2023-02-19更新 | 247次组卷 | 24卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷专题三函数

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·河北沧州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入

万元，最大产量

万斤，每生产

万斤，需其他投入

万元，

，根据市场调查，该农产品售价每万斤

万元，且所有产量都能全部售出.（利润

收入

成本）
(1)写出年利润

（万元）与产量

（万斤）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.

2022-03-10更新 | 1092次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某厂生产某种产品的年固定成本为

万元，每生产

千件，需另投入成本为

.当年产量不足

千件时，

（万元）；当年产量不小于

千件时，

（万元）.通过市场分析，若每件售价为

元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润

销售收入

总成本）
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2022-03-03更新 | 372次组卷 | 12卷引用：四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·江苏连云港·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

5 . 2022年三月份，新冠肺炎疫情仍袭击我国某些城市，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，上海某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产x千件，需另投入成本为T（x），当年产量不足80千件时，

（万元）.当年产量不小于80千件时，

（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

2022-11-23更新 | 164次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市灌南县新集中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一·全国·单元测试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本

万元，且

假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出全年的利润

（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？

2022-08-31更新 | 1055次组卷 | 10卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册过关斩将第3章函数的概念与性质

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求函数值

7 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为

，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？

2021-10-22更新 | 828次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第二章一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用分式型函数模型的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本

万元，在年产量不足8万件时，

（万元）；在年产量不小于8万件时，

（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

2021-11-11更新 | 1143次组卷 | 17卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）

9 . 设银行一年期定期储蓄年利率为

，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．
(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）