名校
解题方法
1 . 已知函数
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，对任意a，恒有，且当时，有．Ⅰ求；Ⅱ求证：在R上为增函数；Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2019-01-20更新
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3664次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高一期末数学试题
名校
2 . 已知函数
,
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）求函数在
上的最值；
（3）当
时，若函数恰有两个不同的零点
，求
的取值范围.
,.（1）若
，求的单调区间；（2）求函数
在上的最值；（3）当
时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.
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2019-04-28更新
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1035次组卷
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5卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学（文科）试题
3 . 已知函数
；
（1）若函数
在
上为偶函数，求
的值；
（2）已知函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
；（1）若函数
在上为偶函数，求的值；（2）已知函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
若函数
，求
在
上的最小值；
Ⅱ记函数
，若函数
在
上有两个零点
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．若函数，求在上的最小值；Ⅱ记函数，若函数在上有两个零点，，求实数a的取值范围，并证明．
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名校
5 . 已知函数
（
为实常数且
）．
（Ⅰ）当
时；
①设
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
②求证：函数在
上是增函数；
（Ⅱ）设集合
，若
，求
的取值范围（用表示）．
（为实常数且）．（Ⅰ）当
时；①设
，判断函数的奇偶性，并说明理由；②求证：函数
在上是增函数；（Ⅱ）设集合
，若，求的取值范围（用表示）．
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2018-11-01更新
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840次组卷
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4卷引用：浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题
浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题浙江省金华市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
6 . 已知函数f（x）=x2+ax+b，实数x1，x2满足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；
（Ⅱ）当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；
②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．
（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；
（Ⅱ）当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；
②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．
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2019-01-14更新
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1020次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省安吉、德清、长兴等三县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．
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2019-01-11更新
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1154次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．
（Ⅰ）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．
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10 . 已知定义在上的函数
．
求函数的单调减区间；
Ⅱ若关于
的方程
有两个不同的解，求实数
的取值范围．
上的函数．求函数的单调减区间；Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．
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